Det var andra raka för Håfreström, efter 2-1-segern mot Bäckefors i premiären.
Matchen var mållös till Håfreström tog ledningen i 25:e minuten, genom Hamed Hosseini. Direkt efter pausen nätade Florijan Fejzulovic och ökade Håfreströms ledning.
Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Nahuel Jeremias Romero träff och reducerade åt Tösse.
Håfreström ökade ledningen till 3-1 bara fem minuter senare genom Blerim Avdijaj.
I 71:a minuten ökade Meron Berhe Ghile ledningen.
Med fem minuter kvar att spela ökade Håfreström ledningen genom Blerim Avdijaj.
Reduceringen till 5-2 kom med två minuter kvar att spela, när Emil Nilsson slog till och gjorde mål för Tösse. Fler mål än så blev det inte för Tösse.
På stopptid fick Tösses Erfan Abraham Ebrahimi rött kort, och laget fick spela med en spelare mindre sista minuterna.
I nästa omgång har Håfreström Färgelanda borta på Högalid IP, fredag 24 maj 19.00.